Итоги голосования для комментария:
Энвер из Нибиру
Я подозреваю, что традиция сложилась до того, как стало правильно транслитерировать как «гэйся» и «рикися».
А дæдра его знают. Мне попадались путевые заметки 1880х годов, где пишется «рикся» (но, зато, ЧСХ, «шиогун»); с другой стороны, Маяковский в 1920х — и, вероятно, до того, как система Поливанова получила широкое распространение — уже системно пишет «рикша».