1) Не закрывать набор. На игру могут записываться все желающие, если лимит мест превышен — за N дней до игротеки выбираем счастливчиков. Можно выбирать жребием, может выбирать ведущий (главное, попросить ведущих не забивать все места друзьями, а оставлять хотя бы 1-2 места для «новичков»).
2) Ввести «квоты» для игроков. Например, поиграл на двух игротеках подряд — на третью попадаешь только при наличии свободных мест. Счетчик можно обнулить, например, проведя свою игру.