Итоги голосования для комментария:

Dmitry Gerasimov

Во-первых, сближение в народной этимологии не делает эти слова родственными. А во-вторых, факт такого сближения сам по себе требует доказательства (и кажется мне очень сомнительным, потому что несуществующее чередование, см. выше).