Итоги голосования для комментария:
Энвер из Нибиру Строго говоря, пикинеры-то у Кортеса были — но, во-первых, это были индейские союзники, во-вторых, их набирали, планируя действия против Нарваэса (у которого конница как раз была), в-третьих, там они, если верить Диасу, не особенно-то и понадобились. Плюс вопрос в том, насколько эти эрзац-пикинеры были бы эффективны.

Кортес отрядил одного из наших солдат, долго служившего в Италии, замечательного знатока всякого оружия и ловко орудовавшего пикой, в провинцию Чинантла, где было немало руды. Народ этой провинции, смертельный враг мешиков, недавно вступил с нами в дружбу; особенностью его вооружения были копья, куда длиннее наших испанских, с широким двуострым концом. Теперь Кортес вспомнил об этом и заказал у них 300 таких копий, причем дал посланному образец металлического наконечника, ибо индейцы по своему обычаю применяли и тут кремень. Медная руда, как сказано, была в изобилии на месте, и каждое копье делали с двумя наконечниками, а так как все население, во всех четырех или пяти поселениях этой провинции, принялось за дело, копья быстро были сделаны и удались на диво хорошо. Кроме того, Кортес потребовал от них еще 2000 человек, вооруженных копьями местного образца […] мы изучили их способы владеть копьем, прибавили к этому приемы итальянские, особенно против действий конницы, и результаты получились отличные.

Вообще же первое массовое применение пикинеров в Новом Свете — это уже разборки между конкистадорами в Перу после его завоевания.
+