современный человек знает, что вечный двигатель невозможен, что неразрешимы циркулем и линейкой задачи о квадратуре круга, трисекции угла, удвоении куба, колодца с палками, что в принципе нерешаемы проблема остановки, эквивалентность языков, противоречивость полной системы аксиом, любые манипуляции колмогоровской сложностью, попытки посчитать знаки иррациональных чисел и элементы других несчётных множеств, вычислить невычислимые функции и пр.