Итоги голосования для комментария:
Энвер из Нибиру
Каким образом их удавалось побеждать с такой тактикой типа «бей и беги»?
Если честно, я никогда об этом не думал, но, если обратиться к опыту тех, кому бить монголов все же удавалось, то с ходу могу предложить следующие идеи:

1. использование мобильных полевых укреплений по типу гуситского табора.
2. массовое вооружение пехоты композитными луками и, если это возможно, огнестрелом.
3. повышение управляемости и дисциплины собственной конницы (можно теми же монгольскими методами), дабы она не реагировала на ложные отступления.
4. использование стратегических крепостей вместо тактических.
5. экологическая война в зависимости от ландшафта (в Восточной Европе — выжигание степи летом, в Юго-Восточной Азии — разрушение ирригационных систем в занятых монголами районах, и т.д., и т.п.).
6. массовое переселение собственных подданных в недоступные для монгольских рейдов районы.

Другой вопрос что в тогдашней Евразии нет ни одного государства, способного использовать все элементы этого списка разом, и не очень много таких, которые могли бы использовать хотя бы некоторые.