Итоги голосования для комментария:
Finitumus На большой форумке, в которой я когда-то играла, было жёсткое правило про набор: преимущество у действующих игроков + право вето у любого из них при приёме новичков, без объяснений, просто "не хочу с ним играть".
В разы уменьшало количество неигровых разборок и ситуаций "игрок отвалился", "игроки раскололись на непримиримые лагеря", "мастеру нужно выбирать, кого выгнать".

Обоснованное "нет" приветствовалось, но не требовалось. Чтобы люди не боялись говорить "нет".

Это не универсальное правило и не панацея от конфликтов. Но если верно "я собираюсь водить игру, а не разруливать конфликты", то проще выпилить личностно-несовместимого Васю на этапе набора, чем посреди эпизода.

Координатор команды пожимает плечами, что мастером воспринимается как знак согласия и игрок Х грузится на роль.

Вот это, имхо, ошибка. Координатору лучше бы сказать "наблюдаю несовместимость, игрока X в мою команду лучше не ставить".

Но когда количество "я его не хочу видеть" достигает некоторой критической отметки, становится понятно что наверное в консерватории надо что-то исправить (с)

Количество - какое количество?
Y не хочет никого нового видеть в своей команде? Или X попросили из множества команд?