Итоги голосования для комментария:
flannan
Ну, можно сформулировать задачу так, чтобы открывалась случайная шкатулка, а выгоднее было все равно сменить выбор, если есть такая возможность.
Придётся её неслабо переформулировать.
(предположим, что мы выбрали шкатулку №1, а открыта №3)
Потому что в текущей формулировке, когда ведущий открывает шкатулку, мы получаем два новых факта: 1) шкатулка №3 пустая, 2) ведущий предпочёл открыть шкатулку №3.
Именно второй факт повышает вероятность шкатулки №2 в большей степени, чем №1.