Теория вероятности

Здесь просто обязан кто-нибудь в ней разбираться…
Дано: шестигранные кубики. Результат 5-6 считается успехом, остальные-- провалом. Т.е. вероятность выпадения успеха на одном кубике-- 1/3. А какой результат выпадения двух успехов на шести кубиках? Трёх успехов? Четырёх успехов?
  • нет
  • avatar
  • +3

4 комментария

avatar
80/243
160/729
20/243
avatar
Формула Бернулли.

На AnyDice получается такое распределение, кажется.
avatar
>Теория вероятности
Теория вероятностЕЙ.
avatar
Я считаю, что теория вероятностей достаточно проста, чтобы правильным решением было не просто дать тебе цифры, а объяснить, откуда они берутся.

Тебе просто нужно знать формулу Бернулли.

P{k,n}=C{n^k} * p^k * q^(n-k) где C{n^k}= n!/(k!*(n-k)!)

А теперь русским языком:
C{n^k} — это количество сочетаний из n по k, в данном случае n = количество бросаемых кубов, k — количество интересующих успехов.
p^k — это вероятность интересующего тебя события, возведенная в степень равную количеству «удачных» событий. Тебя интересует успех, значит p=1/3, а k берешь из пункта выше.
q^(n-k) — это вероятность отсутствия интересующего тебя события, возведенная в степень равную количеству «неудачных» событий. В данном случае q=2/3, а n-k берешь двумя пунктами выше.

Теперь пример: пусть тебя интересует бросок 6 кубиков при 2 успехах.
n=6 k=2
C{n^k} = n!/(k!*(n-k)!) = 6!/(2!*(6-2)!) = 6!/(2!*4!) = 15
p^k = (1/3)^2 = 1/9
q^(n-k) = (2/3)^4 = 16/81

Итог: P{2,6}=15*1/9*16/81=0,32 (указаны две цифры после запятой)
Только зарегистрированные и авторизованные пользователи могут оставлять комментарии.