1) В общем случае, на листе персонажа ничего не меняется. Просто место, в котором сейчас находятся персонажи — не «reference society», и статус из этого самого общества там может не считаться.
1.1) если вся кампания будет проходить на этом фронтире, то лучше всего сделать его «reference society», тогда не работающие социальные черты можно купить на старте за 1/5 цены.
2) Богатство — это метафизическая способность получать хорошо оплачиваемую работу. Скорее всего, она будет работать в абсолютно любом месте. То есть если Билл Гейтс попадёт в древний египет, то он там сможет устроиться работать каким-нибудь градоправителем или министром. Его зарплата будет раза в 4 меньше (потому что зарплаты на этом ТУ для того же уровня богатства меньше) но у него всё равно будет очень крутая работа.

Можно заставить игрока вложить достаточно очков в какое-то умение, которое приносит ему деньги, чтобы оправдать назначение на эту должность, но в любой кампании, где для персонажей нормально работать, персонаж с Богатством получит высокооплачиваемую работу намного легче, чем персонаж без Богатства.

3)

как будет рассчитываться доход от работы, если по правилам она зависит от статуса?

Доход от работы зависит от Богатства, соответствующего этой работе.

Работа, как правило, не зависит от статуса. Просто люди, делающие какую-то работу, как правило имеют определённый статус. Если у персонажа нет статуса, связанного с работой, которую он делает — он наверное неважнецки смотрится на фоне своих коллег.
Если граф работает врачом — его наверное считают эксцентричным, и другие графы думают, что не графское это дело — работать врачом. Он что, не смог устроиться министром?