А почему собственно пбта-шная не подходит?
Характеристика 1 дает -2 к броску, хар-ка 3 = +0 к броску, хар-ка 5 = +2 к броску.
Добавить выбор лучших-худших кубов тоже можно, но нужно смотреть, как скажется на балансе.

Есть система клинков: кидаешь столько кубов, сколько характеристика (там, правда, потолок характеристики 3), смотришь на самое высокое значение: 1-3 = провал, 4-5 частичный успех, 6 — успех, две и более шестёрки — критический успех.

На ум сразу приходят PbtA и клинки во тьме, но о них уже сказали.

На Клинки похожа та система, которая используется во Wrath and glory: бросаешь количество к6, равных атрибут + навык, все 4-5 считаются успехом, 6 — за два успеха. Количество успехов должно быть равными или превзойти сложность задачи.
Если тебе дают бонус, то это + бонус к костям.
Штраф Х повышает сложность проверки на Х.
(Вот это не очень просто, соглашусь)

Поделюсь своей лёгкой системой: пул броска зависит от сложности: элементарно — он же автоматический полный успех (достигается при понижении ранга из лёгкой сложности от профессии или навыка); легко 5к6, обычно 4к6; сложно 3к6; трудно 2к6, легендарно 1к6, невозможно (достигается при повышении ранга из легендарной сложности). Каждый кубик на котором выпало не больше характеристики используемой в проверке даёт балл продвижения, если набрано баллов равное границе успеха (по умолчанию граница 2, но может модифицироваться), то это полный успех {да}, не хватило 1 балла — частичный успех (т.е. успех с осложнениями) {да, но… }, не хватило 2 — провал {нет}, не хватило 3 — рок {нет, и… }, 1 лишний балл — успех с небольшим преимуществом {да, и...} и так далее. Характеристики нормально работают в проверках в диапазоне [1;5], а далее каждые 2 балла характеристики снижают сложность на ранг, т.е. 9 значение снижает сложность на 2 ранга и даёт по баллу за каждую 1-5 на кубиках.
Фактически эта система разрабатывалась чтобы простые действия были действительно простыми, а сложные с высокой границей из-за не достаточного количества кубиков в броске становились реальным вызовом для игроков (сравните легко[1] с трудно[4], в первом случае даже с нулем баллов будет частичный успех, в втором без профессии/навыка в лучшем случае будет провал), также значение характеристики 3 уже даёт неплохие шансы проходить лёгкие и обычные проверки со стандартной границей ([2]). Плюс сама система помимо модификации сложности и границы в зависимости от перков и осложнений, добавлять лишние «несохраняемых» кубики преимуществ/осложнений…

Механика из Spire и Heart. Там бросаются от 1 до 4 кубиков и это д10, но не суть. Суть в том, что резутьтат зависит от максимального значения, как в BitD, НО когда у броска высокая сложность, то самый большой куб не учитывается. Если сложность легендарная, не учитываются аж два лучших куба.

Так можно даже персонажам с высокими параметрами устроить довольно большой шанс провала. На шестигранники переводится без проблем.

Перечитал комментарии.
А возьми бросок из Клинков, просто сделай четвёрку провалом, и вот даже на 4-5 кубах провалы будут чаще. Я над такой системой думал когда-то, даже шансы высчитывал с помощью Anydice, но до применения не дошло.

Видел вариант «1д6+ модификатор» с уточнением, д6 может быть обычным, открытым или закрытым.
Открытый — 6 на д6 это 6 и она взрывается. Обычный — 6 на д6 это 6 и не взрывается.
Закрытый — 6 на д6 это 0 и возможный критпровал (ещё бросок д6, на 6 — фамбл).
Логика — навык необученный (при равных модификаторах) кидает закрытым кубом, обученный — обычным, эксперт — открытым.