ru.rpg.wikia.com/wiki/Fallout

Кроме того, есть конверсии под множество других систем (я подозреваю, что под большинство популярных) — правда, не всё на русском.

Я вожу по самоделке на основе Сторителлинга.

Вот любопытная конверсия для «Дневников авантюриста»

Чтобы играть вам естественно нужны «Дневники авантюриста»

Лучшая система:
1. Та которую вы лучше всего знаете.
2. Та которая лучше всего подходит под цели и настроение планируемой компании.

Есть довольно «близкий к тексту», но весьма неудобный Fallout PnP, есть «хаки» на множество систем, впрочем их надо искать в сети и разбирать по отдельности, тем более, что под одну систему может быть несколько хаков, каждый из которых будет обладать собственными плюсами и минусами.
Поскольку плюсы и минусы каждой системы могут быть субъективны, отмечу, что всё нижеперечисленное является исключительно моим взглядом на системы и может не совпадать с мнением большинства, равно как и с реальным положением вещей.

GURPS (раз уж его уже упомянули).
+Изначально компьютерный Фоллаут разрабатывался именно под эту систему
+Хорошая детализация (включая подсчёт ресурсов)
-Непростая для новичков и не только, тяжеловесная система
-Для наилучшей реализации сеттинга придётся прочесть не только базовую книгу системы, но и кучу сторонних книг по системе.

Apocalypse\Dungeon World.
+Достаточно лёгкая система как для Мастера, так и для игроков (игрокам для того, чтобы начать играть, достаточно просто ознакомиться с брошюрками персонажей, а генерация персонажа занимает всего пару минут)
+В книге есть множество полезных советов и ходов как для начинающих Мастеров, так и для более опытных
+\- несколько большая, чем в иных системах свобода игрока во влиянии на мир, в т.ч. в процессе создания персонажа.
-более «кинематографичный» стиль игры, нежели в оригинальном Фоллауте. Больше флаффа, меньше кранча (подсчёта припасов, пуль и т.п.)
-Сложнее «пилить» хак с нуля самому

FATE
+Персонажи реализуются через Аспекты, что во-первых позволяет игроку сразу реализовать тот концепт персонажа, который бы ему хотелось отыграть, а во-вторых показывает Мастеру, с какими именно проблемами ему хотелось бы сталкиваться в процессе игры.
+В связи с небольшим количеством цифр — легко поддаётся конверсии, подгоняется под сеттинг
+\- Нарративные права у игроков
-Слишком мало кранча для Фоллаута, сложно реализовать equipment porn (удовольствие от нахождения нового оружия и предметов, отличающихся друг от друга незначительными факторами)
-Может быть по началу непривычна игрокам, пришедшим из других систем\компьютерных игр, за счёт небольшого количества «циферок» и Аспектов, отражающих персонажей и мир

Так же была d20 версия Fallout, которая из-за проблем с авторскими правами, трансформировалась в Exodus. Я её не щупал, но говорят, осталось немало «хвостов», связывающих её с оригиналом.

Из неназванного и к тому же бесплатного: Atomic Highway. Сам не пробовал, но судя обзорам в сети и, в частности, этой серии постов (1, 2 и 3) должно быть интересно.