Исследование на тему дайспула

Блог им. lerayne
В процессе обсуждений дайсовой механики для моей системы всплыла механика OVA RPG:
2. В OVA RPG ты складываешь значение всех релевантных характеристик и бросаешь ведерко кубов. Результатом считается наибольшее выпавшее значение. Но если в броске есть повторяющие значения то они складываются и считаются за одно. Так при выпадении 2-5-5-6 у тебя есть два значения 5, которые в сумме дают 10, что и буде являться результатом проверки.

Я решил проверить равномерность распределения значений в этой механике и вот что у меня вышло



Для демонстрации возьмем пул 6д6. Я считал его по 2 разным принципам:

1. Суммируем все дубли, триплы, квадры и пр. (далее просто «дубли»), побеждает наибольшая сумма
2. То же самое, но побеждает сумма с наиболее многочисленного «дубля».

Результат неутешительный, распределение вероятностей очень далеко от правдоподобных математических функций:

Вариант 1



График:


Здесь и далее синим цветом изображен график вероятности выбросить конкретное число, красным — вероятность совершить успешний бросок с указанной сложностью (бросок на больше или равно сложности)

Вариант 2


График:


Для сравнения — то же самое 6д6 в ситуации с простым суммированием всех значений

30 комментариев

avatar
Результат неутешительный, распределение вероятностей очень далеко от правдоподобных математических функций
Можно было догадаться, ведь согласно этой системе ты никогда не выкинешь простое число, если у тебя в броске участвовало меньше кубов, чем это число.
avatar
Это да, но результат еще хуже :)
avatar
«никогда не выкинешь простое число, большее номинала кубика,..»
avatar
В посте шла речь о броске 6d6, но в оригинальной системе бросок собирается из суммы характеристик. То есть можно и 7d6 получить и сколько угодно.
avatar
Да, но тенденция «ломанного» графика сохраняется и там. Причем ломанность разная, что еще хуже. Я 6д6 просто для примера привел.
avatar
Ну, я просто имел в виду, что простые числа 2, 3 и 5 можно выкинуть на любом количестве кубиков, в том числе меньшем соответствующего числа.
avatar
Бросок настолько хитрый, что в двух словах это не опишешь, так что я пожертвовал точностью ради краткости. 2, 3 и 5 можно выкинуть и на одной кости, простые числа от 7 и выше можно выкинуть только если костей в броске больше, чем само число. Но вот утверждение, что 2 можно выкинуть на любом количестве кубов неверно. Уже при броске 4d6 не существует такой комбинации, которая даст нам значение 2, так как 2 получается при помощи комбинации 2х1 или 1х2, но в броске-то участвует 4 куба. Если последний куб выпадет единицей в верх, то мы получим комбинацию 1х3, что даст нам в результате максимум из 3 и 2, то есть 3. Если на кости выпадет два, то у нас есть комбинация 2х2, что даст нам в результате максимум из 2 и 4, то есть 4. Если на последнем кубе выпадает любое другое число, то в результате у нас будет максимум из 2, 2 и этого числа, которое больше двух. Точно так же при броске 5d6 уже не встречается значение 3, а при броске 6d6 не встречается значение 5.
avatar
Да, верно. :)
avatar
Точно так же при броске 5d6 уже не встречается значение 3, а при броске 6d6 не встречается значение 5.
Что-то я подумал, что это тоже неверно: 1-1-1-2-3 дает в результате 3 на броске 5d6, но вот на 6d6 такой номер уже не пройдет. А вот 5 не появится уже на броске 11d6.
avatar
а в какой проге делались все эти прекрассные броски?
avatar
Самопис на джаваскрипте)
avatar
А чем графики рисовали? :)
avatar
Google Documents
avatar
Все системы в которых надо кидать пачку кубиков (разумеется из тех с которыми я знаком) из большого дайспула нередко приводят к результатам несовместимым со здравым смыслом, логикой и попытками вжиться в игровой мир.
avatar
Не вижу связи между количеством кубов и логичностью результата. Главное — алгоритм, а не физическая реализация генератора случайных чисел. Вот удобство использования за столом таки да, зависит от этой реализации.
avatar
Лень писать простынку. Коротко: у компетентных персонажей увеличивается дайспул. Что очень сильно увеличивает вариативность результатов броска. Т.е. чем твой персонаж способнее, тем меньше он может предсказать результаты своих действий.
avatar
Что за бред? о.О
avatar
Да нет, на самом деле не бред, просто так сформулировано… коротко и без аргументов.

Чем больше кубиков в ведерке — тем больше «ступенек» в возможном разбросе результатов.

1к6 кубик — 1..6
2к6 кубика — 2..12
итд

Впрочем, эта «проблема» решается тем, что максимальное количество кубиков, участвующих в броске должно быть ограничено.

Впрочем, портянку текста мне тоже лень писать :)
avatar
Если заданная сложность равна 4, то при броске 8d6 её попросту проще перебросить, чем при 1d6. Набранные сверх сложности «успехи» или «подъёмы» обычно ограничены по силе эффекта. Если система допускает уничтожение грузовика китайской палочкой при удачном броске с большим дайспулом, то это свойство системы, а не броска. Так что никакой умопомрачительной вариативности нет.
avatar
Вот был мой коммента с распределениями нескольких пулов. Там же было, например, про d20…
imaginaria.ru/p/days-pul-na-d6-s-vyvertami.html#comment149472
avatar
Ухты, спасибо. Кстати аналогичный вопрос — что за калькулятор, тоже самопис?
avatar
Да, самопис, потому что мне надо было учесть взрывы и штрафы, когда я исследовал… А так, есть такая замечательная штука, бывает очень полезно
anydice.com/
avatar
Это тогда какая-то странная система. Если вы о том, что диапазон значений меняется в сторону большего разброса, типа 2д6 = 12-2=10, а 8д6 = 48-8=40, то если бросать чисто сумму — распределение будет примерно гауссовым, то есть крайние значение будут выпадать редко, а средние часто. Что достаточно четко очерчивает диапазон целесообразных сложностей, а нарастание сложности идет планомерно и предсказуемо по кривой, название которой я позорно забыл :) короче производная от гауссианы с накоплением, красная на последнем графике.
avatar
Ну, квадратичное отклонение случайной величины, имеющей биномиальное распределение, действительно растёт линейно пропорционально количеству испытаний (размеру дайспула). Но из этого отнюдь не следует, что на практике игроку становится сложнее предсказать результаты действий своего персонажа.

Основная проблема классических дайспулов скорее в том, что в них сложно откалибровать градацию сложностей.
avatar
Вот поэтому я склоняюсь к версии с броском дайспула на количество успехов.
avatar
Так я как раз про неё и говорю, как несложно понять.
avatar
К сожалению, я в математике не настолько сведущ :)
avatar
Я постепенно прихожу к выводу, что здравый смысл сильно зависит от сеттинга. В некоторых он сильно отличается от здравого смысла реального мира ;-)
avatar
Да, но внезапные скачки вероятностей и непредсказуемость результата — не сильно хорошо даже в очень гротескном мире. Не зря ведь существуют параметры — подразумевается что чем выше параметр — тем лучше результат. Чем больше сложность — тем меньше шанс успеха. Иначе можно было бы просто от балды дайсы кидать — предсказуемость на нуле и ладно)
avatar
Дайспул в этом не виноват. Мои эксперименты с ним доказывают, что даже при бросках «ведерка кубов» можно применить такие правила, которые вписываются в математически правильные распределения. Тут скорее авторы систем не постарались исследовать как полагается свою механику с точки зрения теории вероятностей.
Только зарегистрированные и авторизованные пользователи могут оставлять комментарии.