Во что там играть?
Как их «готовить»?
Что помогает атмосфере, а что ее разрушает?
Есть ли какие-то классические рецепты хорошего лавкрафтианского хоррора?

Какие есть игровые системы? Какие из них лучше подходят для какого стиля игр?

На месте автора я бы рассказал о том, что одним HPL-ем, данный тип литературы не ограничивается. Имеет смысл кратко пробежаться по творчеству Кларка Эштона Смита и Августа Дерлета (этот обязательный минимум можно расширить).
К сожалению в нечитающей России два означенных выше автора практически неизвестны, а их книги выходили всего несколько раз (у Смита всего лишь одно издание, давно ставшее уникальным).

Более общий вопрос о хоррорах — как заставить игрока бояться и надо ли это делать? Страх игрока = страху персонажа?

Чем отличается лавкрафтианский хоррор от любого другого мистик-хоррора?

Хоррор лавкрафтианского типа создается и работает по другой методике, нежели чем другие виды хоррора. Вряд ли тут можно провести параллели.

И да, хоррор HPL не мистический, он ближе к Sci-Fi хоррору.