Дайсовая математика Trait Card RPS



Trait Card RPS — рабочее название нашей карточной системы. Пока официального названия у нее нет.

Я решил выкладывать материалы по системе постепенно, чтобы как минимум все комментарии не смешивались в одну кучу. Начну с математики проверок. На самом деле их две версии, обе я изложу в данном топике со всеми их преимуществами и недостатками, которые я сейчас вижу.

Две вещи определены точно: Первое — будут использоваться только шестигранники. Как я уже писал здесь, система рассчитана в первую очередь на софткорную аудиторию, в том числе новичков в НРИ, а им на пользу будет отсутствие необходимости искать двадцатки, четверки и прочие каверзные дайсы не говоря уже о сотках и прочей экзотике.

Второе определенное решение — будет использоваться механика дайс-пула, когда комплект свойств игрока влияет на кол-во дайсов в броске, а не входит в формулу анализа его результатов.

И вот тут я встал на распутьи



Первая версия — использовать классическую сумму значений дайсов. Вторая — схитрить и позаимствовать механику подсчета кол-ва успехов из Shadowrun.

1


В первом варианте, который появился раньше и потому сейчас является более проработанным, используется 5 кубов и шкала сложности от 1 до 24. Для более плавного распределения вероятностей я использовал также броски со «штрафами» и «бонусами». При этом в обоих случаях к пулу добавляется 1 кость, а затем изымается, соответственно, лучшее, или худшее значение. Пятая кость используется только для броска 4д6 с бонусом (я обозначил это как Nd6+, а со штрафом, соответственно, Nd6-). При прибавлении 2 бонусов они заменяются на полноценный дайс в пул. Два штрафа — -1 кость.

Со временем я пришел к системе бросков от числа с дробной частью, которая всегда одна и та же — 0.5. То есть бонус это +0.5 к броску, штраф — -0.5. Бросок от числа 3.5 это либо 3д6+, либо 2д6-. График распределения вероятностей при бросках получился довольно плавный и красивый:



Однако, сразу проступил и первый недостаток такой системы — слишком большие ступени сложности и ее неравномерность. Я имею в виду, что для ГМа будет сложно назначать сложность, скажем, взлома замка непредвзято, не опираясь на параметр персонажа. То есть нет такой сложности, которая была бы условно «средней» для всех с большей или меньшей вероятностью — если взять середину графика, скажем сложность 11, то для 1д6 это вообще неподъемно, для 2д6 вероятность успеха меньше 10%, для 3д6 — ровно 50%, для 4д6 — уже около 85%. Это хорошо для системы с обширной библиотекой заготовленных объектов, но плохо для спонтанного придумывания сложности на ходу. По графику хорошо заметно, что есть некая область, в которой сложность назначать более-менее целесообразно (это примерно от 5 до 16) — остальные либо слишком просты для всех, кроме единицы, либо весьма сложны даже для 4-ки.

Вторая явная проблема — сильный перехлест между 3д6+ и 4д6-.

2


Во втором варианте каждая кость, на которой выпало значение большее, или равное сложности считается одним «успехом». При конкурирующем броске кол-во успехов сравнивается и от их разницы могут зависеть дополнительные параметры механики, например в ШР это усиление повреждения. Но при броске против статичной сложности даже одна успешная кость означает успех всего действия. Если максимальная сложность равна максимальному значению одной кости, то самое сложное действие (1д6 против сложности 6) выполняется с вероятностью 16.7%, а с увеличением пула вероятность побить сложность 6 только растет. В ШР эта проблема решается просто и грубо — там используется более широкий диапазон сложностей и если нужно побить сложность 8, нужно выбросить одну или более 6-к, а затем их перебросить и прибавить полученное к 6. Ну то есть выпало 6, потом 2 — это 8. Мне это решение кажется явным костылем, как минимум потому, что сложности 6 и 7 оказываются равными (ибо после переброса 6-ки меньше 1 выбросить нельзя), а во-вторых — сам принцип переброса означает что используемые кости как бы «натягиваются» на готовую механику, а не механика разрабатывается под размерность кости. Кроме того, такие вероятности намного сложнее забить в теоретические формулы и строить на них баланс.

Я решил эту проблему вводом т. н. «двумерной» сложности. Первое «измерение» это какое число считается успехом, тут диапазон 2-6, но важно то, что успех по этому диапазону можно выбросить с любым пулом. Второе измерение — сколько именно нужно выбросить успехов, чтобы действие засчиталось. Это измерение сложности напрямую зависит от пула (понятно, что выбросить 2 успеха можно только имея пул 2 и больше.

Тут одним графиком не обойтись, даю ссылку на табличку, там 3 страницы диаграм, не пугайтесь.

Плюсы такой системы очевидны:
+ Шкала сложности одна для всех (теоретически нет «невыбрасываемых» значений)
+ Нет мороки с половинными значениями (броски с бонусами/штрафами не нужны)
+ Удобно сравнивать успехи
+ Удобно увеличивать повреждение за счет разницы в успехах
+ Нет «потолка» значения опорного числа

Впрочем, есть и минусы
— Нужно больше костей
— Удобство сравнения успехов актуально только если есть несколько наборов костей
— Сложнее рассчитать и балансировать механику
— Слишком маленький разброс сложностей (2-6) — нужно компенсировать двумерной сложностью, понимание которой может быть затруднено.

Я пока не придумал, как в систему ввести эту двумерную сложность и как ее обозначать. Навскидку 2/6 (2 успеха от сложноси 6). И версия применения — базовая сложность (2-6) означает свойства предмета (того же замка), а вторичная — модификаторы от условий (тряска, спешка, туман, боевая обстановка и т д).

4 комментария

avatar
Просто пара идей о том, что ещё можно делать с кубиками:
1. В Tenra Bansho Zero у персонажа есть атрибуты и навыки. При броске ты берешь столько кубов, сколько у тебя значение атрибута, а за успех считается каждый куб, на котором выпало значение меньше либо равное навыку.
2. В OVA RPG ты складываешь значение всех релевантных характеристик и бросаешь ведерко кубов. Результатом считается наибольшее выпавшее значение. Но если в броске есть повторяющие значения то они складываются и считаются за одно. Так при выпадении 2-5-5-6 у тебя есть два значения 5, которые в сумме дают 10, что и буде являться результатом проверки. Если в результате штрафов у тебя отрицательное число кубов к броску, то ты всё равно совершаешь бросок, но берешь наименьшее значение.
3. В Don't Rest Your Head есть следующая механика определения того, какой из дайспулов победил:

  1. Смотришь на наибольшее выпавшее значение, если оно не встречается в других дайспулах, то победил обладатель этого значения.
  2. Если значение встречается ещё где-то, ты смотришь на количество кубов с этим значением. У кого больше — тот победил.
  3. Если кубов максимального значения поровну, то ты убираешь их из результата и возвращаешься в пункт №1.

А теперь по теме. Если тебе не нравится механика, то подумай над тем, что оттуда можно убрать, чтобы сделать её лучше. Например, в первом варианте есть проблема с тем, что на d6 нельзя выкинуть 11. Но ты можешь убрать из этой системы фиксированные сложности, тогда и обычная, и встречная проверки будут идти против определенного числа кубов. Так как среднее значение на d6 составляет 3.5, то ты можешь кидать не d6 против 11, а d6 против 3d6. Если у тебя не в шесть раз меньше кубов, то шанс у тебя будет. Точно так же вариант из Don't Rest Your Head не будет иметь подобной проблемы, так как всегда остаётся шанс, что у тебя выпадет 6, а у оппонента только 5 и ниже.
avatar
Спасибо, попробую посчитать некоторые из этих вариантов. Система с дублями, которые складываются выглядит симпатично для игрока, но нужно построить графики, я нутром чую, что эта система имеет скачки в распределении вероятностей.

Насчет убрать фиксированную сложность — мсль хорошая, но она вносить в игру слишком большой элемент случайности. Хотя попробовать стоит. И еще это плохо тем, что бросков в игре становится примерно в полтора раза больше, что усложняет восприятие.
avatar
Забил в калькулятор вариант из OVA RPG с дублями, распределение значений выходит совершенно неприемлемым — выглядит как елочка.

Варианты 6д6 для двух принципов подбора:
1: Дубли, триплы и пр суммируются, побеждает самая большая сумма:


2: побеждает сумма самого многочисленного «дубля»
avatar
Мне это решение кажется явным костылем, как минимум потому, что сложности 6 и 7 оказываются равными (ибо после переброса 6-ки меньше 1 выбросить нельзя), а во-вторых — сам принцип переброса означает что используемые кости как бы «натягиваются» на готовую механику, а не механика разрабатывается под размерность кости. Кроме того, такие вероятности намного сложнее забить в теоретические формулы и строить на них баланс.
С данным калькулятором ты, полагаю, знаком?

Равнозначность 6 и 7 в Shadowrun I-III редакций (да и вообще во всех системах со взрывающимися кубами, если только где-то не придумали взорвавшийся куб с дополнительной нулевой гранью) — это правда, и вроде бы какие-то нежелательные эффекты действительно имеются, но таблицу вероятностей построить отнюдь не сложно. При этом «шаг» вероятности при минимальном повышении сложности не слишком большой.

Вот, к примеру, вероятности при 1 дайсе (в порядке увеличения сложности):
2 — 83,33%
3 — 66,67%
4 — 50%
5 — 33,33%
6,7 — 16,67%
8 — 13,89%
9 — 11,11%
10 — 8,33%
11 — 5,56%
12,13 — 2,78%

Вероятности при 2 дайсах (в порядке увеличения сложности):
2 — 97,22%
3 — 88,89%
4 — 75%
5 — 55,56%
6,7 — 30,56%
8 — 25,85%
9 — 20,99%
10 — 15,97%
11 — 10,80%
12,13 — 5,48%

С другой стороны, вероятность успеха довольно сильно варьируется в зависимости от размера дайспула. Например, базовой сложностью в SR3 является 4, что достигается
— при 1 кубе с вероятностью 50%
— при 2 кубах с вероятностью 75%
— при 3 кубах с вероятностью 87,5%
— при 4 кубах с вероятностью 93,75%
— при 5 кубах с вероятностью 96,88%
— при 6 кубах с вероятностью 98,44%

Плюсы: не нужны вёдра кубов, поскольку, например, 6 — это значение навыка стрельбы у крутого уличного самурая. Довольно просто объяснить софткорщикам, что 1 куб — это нуб, а 6 кубов — это профи. Рост вероятности замедляется на высоких значениях дайспула (стандартную задачу профи, супер-профи и мега-профи выполнят с почти одинаковой вероятностью).
Только зарегистрированные и авторизованные пользователи могут оставлять комментарии.