Какие условия должны способствовать такому смешению культур в относительно сжатые сроки

Могу предположить, что быстрое смешение культур возможно при:

1. Когда одна культура работает на вторую
Всякие варвары на службе поздней римской империи быстро перенимали язык и традиции, потому как хотели жить «как римляне», те же в свою очередь перенимали традиции и верования (см. аланиане). Насколько это было «по любви» сказать сложно.

2. Обе культуры жить без друг друга не могут
Если одни — пахари, а вторые — монополисты по чистой воде. От первых — еда, от вторых — вода.
Или если одни производят товары, но продать их сами не могут, а вторые (пираты/моряки в средиземном море), могут эти товары перевозить, но без них голодают.

3. Проблемы генофода
Возможно, смешанные семьи — единственный шанс разбавить загибающийся от мутаций генофонд. Либо, существует проблема гендерного состава (у немцев мало женщин, у французов яиц мужчин. Либо, существует проблема бесплодия. Что-то подобное было и в стар треке и в Водном Мире (в меньшем размахе).

4. Немфраны — вынужденные союзники против третьего врага.
Банально, но факт — если некий Гитлер объявит немцев и французов тварями которых надо резать, им придется объединиться.

5. Мощное религиозное течение
В страхе люди готовы идти за вождями. Если у некой секты сильные позиции за двадцать пять лет ей будет не так сложно сплавить два народа, особенно если в предыдущий век они не воевали между собой.

Насколько я понимаю, исторически смешанные языки (пиджины) обычно являлись результатом вынужденных переселений. Когда доминирующая культура A вывезла из родных мест представителей B, C и D (из смежных областей), и они начинают говорить друг с другом и «хозяевами» на очень упрощённом А, разбавленном словечками из B, C и D и обильно содержащем общие для B, C и В корни и идиомы. Помимо классических креольских языков, сейчас в живой природе можно наблюдать процесс становления таджико-узбеко-русского, а с индо-пакистано-английским многим приходилось сталкиваться по работе в области IT (там чуть другие механизмы, но принципы сходные)

Вопрос у меня к знатокам риалистичности такой. Какие условия должны способствовать такому смешению культур в относительно сжатые сроки (я хочу, чтобы события в сеттинге развернулись примерно через 60 лет после коллапса цивилизации)

Я не специалист по истории, конечно, но, по-моему, в сжатые сроки такое невозможно. Нужно что-то вроде Римской Империи или католической церкви, а такие вещи быстро не образуются. И всё равно они будут иметь власть над какой-нибудь «ойкуменой», а всякие варвары за её пределами будут жить по-своему; и культура в каждом регионе даже внутри «империи» будет своя, и называть они себя будут не по имени империи, не «имперцами», а по названию малой родины, типа провинции. Так что «немфраны» кажутся мне фантастичными. Какие-нибудь «конфедераты» из «Конфедерации пустошей»-- ещё ОК, но при этом каждый конфедерат также будет чётко различать, кто он-- «нагорец» там, «кислоболтник», «мутантолесник» и прочая.
Далее, если говорить именно о языке, то более вероятно появления какой-нибудь лингва фаранка, языка межнационального общения, на котором говорят все более-менее цивилизованные члены конфедерации. Как хинди и английский в Индии. Но вместе с тем каждый будет знать язык своей народности, то есть будут они би- или даже полилингвами.
Плюс-- это уже к языкам не относится-- для «империи» необходима общая идеология. Не важно, религия это, философское направление, иди идеология вроде коммунизма.

Обобщая первые два комментария и опираясь на скудные исторические познания, могу сказать, что требуемая ситуация возможна в двух случаях:
— Носители двух языков начинают жить на одной территории бок о бок. при этом оба народа склонны взаимодействовать и сравнительно открыты для нововведений. Не обязательно полюбовных — агло и франкоговорящие индейцы появились довольно быстро, когда их стали завоевывать, и пользовались тоже скорее неким суржиком, чем нормальным языком.
— Представители одной культуры очень цепляются за свою национальную идентичность и при этом живут среди значительно превосходящих их по количеству представителей другой культуры. В реальном мире это евреи и цыгане.
Еще, помнится не очень давно читал о четырех типах смешанных языков, но никак не могу вспомнить где. Толи где-то здесь же на имке, то ли на постнауке

Стоит ещё учесть, что названия при этом совершенно не обязаны смешиваться или даже наследоваться. Характерна к примеру ситуация и Жемайтами, которые теперь литовцы, и Литвой, которые теперь Белорусы), а так же Франками с Рейна, которые случайно дали новое название Галлии, и несчастными немцами, которые то ли Аллеманы, то ли Дойчи)

Оптимист учит английский, пессимист — китайский, а реалист — как обращаться с автоматом Калашникова.

Какие условия должны способствовать такому смешению культур в относительно сжатые сроки

Большая плотность населения и представители множества этносов на относительно маленькой территории.
Погугли в сторону — «язык детей в многонациональных семьях».

К слову, нам в школе приводили пример: в период активного сотрудничества СССР и Индии многие индусы говорили на смеси английского, русского и хинди. Причем смешивали правила словосложения и слова в пределах даже одной фразы.